Question

求微分方程y''-4y'＋4y=0的通解

Answer 1

通解是：y= (Ax+B)e^(2x)

具体解法：y''-4y'+4y=0

p^2-4p+4 =0

(p-2)^2=0

p=2

y''-4y'＋4y=0的通解

y= (Ax+B)e^(2x)

扩展资料

解微分方程的相关注意事项：

1、在常微分方程方面，一阶方程中可求得通解的，除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外，为数是很小的。

2、微分方程在物理学、力学中的重要应用，不在于求方程的任一解，而是求得满足某些补充条件的解。

参考资料来源

百度百科-微分方程

Answer 2

y''-4y'+4y=0
The aux. equation
p^2-4p+4 =0
(p-2)^2=0
p=2
y''-4y'＋4y=0的通解
y= (Ax+B).e^(2x)

Answer 3