微分方程特解中，怎么判断α±βi是否为特征根？看不懂这个。 30
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特征根是计算特征方程得到的
前面不是已经计算出来等于1±i 了么？
已经给出了非齐次项
化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x
记住对于给出的非齐次项
如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)
其对应的就是α±βi
即e^αx得到α，而cosβx得到β
这里就是从e^x* cosx得到1±i
于是就是符合特征根的
前面不是已经计算出来等于1±i 了么？
已经给出了非齐次项
化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x
记住对于给出的非齐次项
如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)
其对应的就是α±βi
即e^αx得到α，而cosβx得到β
这里就是从e^x* cosx得到1±i
于是就是符合特征根的
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