Question

高中数学立体几何，大神求解

立体几何

Answer 1

过

追答

Answer 2

(1)M、N分别是A1B、AC1的中点，MN⊥AB1,
所以NB1=NA=NC1,
所以AB1⊥B1C1,
在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥=BC,
所以BC⊥AB1,
又BC⊥AB,
所以BC⊥平面ABB1A,
所以平面BCC1B1⊥平面ABB1A1.
(2)易知△ABB1是边长为4的等边三角形，其面积S=4√3，
BC=B1C1=3,
所以四棱锥A-BCC1B1的体积
=2*三棱锥A-BCB1的体积
=2*三棱锥C-ABB1的体积
=2.*(1/3)S*BC
=8√3.