Question

介绍下伯努利方程。

Answer 1

丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

作者简介：

丹尼尔·伯努利的学术著作非常丰富，他的全部数学和力学著作、论文超过80种。

1734年，丹尼尔·伯努利与父亲约翰以“行星轨道与太阳赤道不同交角的原因”的佳作，获得了巴黎科学院的双倍奖金．丹尼尔获奖的次数可以和著名的数学家欧拉相比，因而受到了欧洲学者们的爱戴。

1725—1757年的30多年间他曾因天文学（1734）、地球引力（1728）、潮汐（1740）、磁学（1743，1746）洋流（1748）、船体航行的稳定（1753，1757）和振动理论（1747）等成果，获得了巴黎科学院的10次以上的奖赏。

丹尼尔·伯努利还是波伦亚（意大利）、伯尔尼（瑞士）、都灵（意大利）、苏黎世（瑞士）和慕尼黑（德国）等科学院或科学协会的会员，在他有生之年，还一直保留着彼得堡科学院院士的称号。

相关：伯努利定理实际应用

如果流管的横截面积沿流动方向缓变，则在工程应用中常常对流管的平均速度和平均压力应用伯努利定理。采用这样的近似处理再加上流管的连续性方程常常能够非常简单地得到一些有用的结果。

在真实流体中机械能沿流线不守恒，粘性摩擦力所作的功耗散为热能。因此在粘性流体中推广伯努利定理时，必须考虑阻力造成的能量损失。

Answer 2

液流两断面间的伯努利方程： Z1+P1/(ρg)+V1^2/(2g)= Z2+P2/(ρg)+V2^2/(2g)+(λL/D)V^2/(2g)+ζV^2/(2g) Z1——第一断面的位置高度，单位m；P1——第一断面的压强；单位Pa；V1——第一断面的平均流速； Z2——第二断面的位置高度，单位m；P2——第二断面的压强；单位Pa；V2——第二断面的平均流速；H——1、2两个断面的高差，单位m。 ρ——密度，对于水ρ=1000kg/m^3;g——重力加速度，可取9.8m/s^2;λ——管道的沿程阻力系数，对于旧钢管、旧铸铁管，可用公式λ=0.021/D^0.3计算；L——管道总长度，单位m; ζ——管道上的局部阻力系数，转弯、阀门、大小头等配件都有局部阻力，可查M《水力手册》。 D——管道内径，单位m； Z——位置水头，重力势能；P/(ρg)——压力水头，压力势能；V^2/(2g)——流速水头，动能； (λL/D)V^2/(2g)——沿程水头损失；ζV^2/(2g)——局部水头损失。能量方程中的各项单位均为m，都可以用一段高度来表示。在方程中压强一般都用相对压强（表压强）代入，通大气的水面压强为0，基准线位置可以任选，但两个计算断面必须相对于同一个基准面。

Answer 3

液流两断面间的伯努利方程：
Z1+P1/(ρg)+V1^2/(2g)= Z2+P2/(ρg)+V2^2/(2g)+(λL/D)V^2/(2g)+ζV^2/(2g)
Z1——第一断面的位置高度，单位m；
P1——第一断面的压强；单位Pa；
V1——第一断面的平均流速；
Z2——第二断面的位置高度，单位m；
P2——第二断面的压强；单位Pa；
V2——第二断面的平均流速；
H——1、2两个断面的高差，单位m。
ρ——密度，对于水ρ=1000kg/m^3;
g——重力加速度，可取9.8m/s^2;
λ——管道的沿程阻力系数，对于旧钢管、旧铸铁管，可用公式λ=0.021/D^0.3计算；
L——管道总长度，单位m;
ζ——管道上的局部阻力系数，转弯、阀门、大小头等配件都有局部阻力，可查M《水力手册》。
D——管道内径，单位m；
Z——位置水头，重力势能；
P/(ρg)——压力水头，压力势能；
V^2/(2g)——流速水头，动能；
(λL/D)V^2/(2g)——沿程水头损失；
ζV^2/(2g)——局部水头损失。
能量方程中的各项单位均为m，都可以用一段高度来表示。在方程中压强一般都用相对压强（表压强）代入，通大气的水面压强为0，基准线位置可以任选，但两个计算断面必须相对于同一个基准面。