求这个微分方程的通解
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：∵y'=10^(x+y)
==>10^(-y)dy=10^xdx
==>e^(-yln10)dy=e^(xlnx)dx
==>-e^(-yln10)d(-yln10)=e^(xlnx)d(xlnx)
==>-e^(-yln10)=e^(xlnx)+C (C是积分常数)
==>-10^(-y)=10^x+C
==>10^x+10^(-y)+C=0
==>10^(x+y)+1+C10^y=0
∴原方程的通解是10^(x+y)+1+C10^y=0。
==>10^(-y)dy=10^xdx
==>e^(-yln10)dy=e^(xlnx)dx
==>-e^(-yln10)d(-yln10)=e^(xlnx)d(xlnx)
==>-e^(-yln10)=e^(xlnx)+C (C是积分常数)
==>-10^(-y)=10^x+C
==>10^x+10^(-y)+C=0
==>10^(x+y)+1+C10^y=0
∴原方程的通解是10^(x+y)+1+C10^y=0。
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