Question

设随机变量x的概率密度函数为f(x)={2x,0<=x<=1 0,其他,求p(0.5<x<2)

设随机变量x的概率密度函数为f(x)={2x,0<=x<=1 0,其他,求p(0.5<x<2)

Answer 1

概率分布函数F（X）=积分 2x dx=x^2 （0<x<1）du

F（X）=0，（x<0或x>1）

P(X<=0.5)=F（0.5）=0.5^2=0.25

P(X=0.5)=0，因为X是连续的，取到zhi其中一个点的概率是0

根据x的概率密度算出p(X<=O.5)=1/4（用概率密度函数在0到0.5积分）

P(Y=2)，即三次独立重复事件“X<=O.5”出现两次

则P(Y=2)= C 2（上标）3（下标） *(1/4)*(1/4)*(3/4)=9/64,

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

做一个积分就好了