Question

线性代数 判断矩阵对角化的充分必要条件是什么？

如题

Answer 1

判断矩阵对角化的充要条件有很多，其最基本的是：n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。
而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如：
1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。
2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。

Answer 2

望采纳，不懂得可以继续问

Answer 3

对于n阶矩阵A,其可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,具体点说,就是A要有n个互异特征值,或者有n-m个互异特征值和m重特征值且这m个特征值有m个特征向量.
另一种判别方法：实对称矩阵必可对角化.

Answer 4

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