Question

概率论问题，请大神帮解答一下，谢谢

按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格.据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：考试及格的概率是多少?

Answer 1

设A1为努力学习的学生，A2为不努力学习的学生，B1为考试合格的学生，B2为考试不合格的学生，由题意，P(A1)=0.8,P(A2)=0.2,P(B1/A1)=0.9,P(B2/A2)=0.9,则P(B1/A2)=0.1,由全概率公式得到考试合格的概率为P(B1)=P(B1/A1)*P(A1)+P(B1/A2)*P(A2)=0.9*0.8+0.1*0.2=0.74。

Answer 2

这个题目主要考察全概率公式的。