Question

曲线y=x2-e^x+1在点(0,0)初的切线方程为

Answer 1

y=x²-e^x+1在（0，0)的切线方程

解：x=0时y=0-1+1=0，故（0，0)在曲线上；

y'=2x-e^x，x=0时y'=-1；

故在（0，0)处的切线方程为：y=-(x-0)+0=-x；也就是x+y=0。

对于曲线y = f(x)，求其在点（a,f(a)）的切线方程。

解：切线方程是一条直线即类似于g(x) = kx + b。要求这点的切线方程，求得斜率k之后代入点（a,f(a))便可求得b，从而得解。

由于斜率= lim(△x->0)  = dy/dx，即斜率是曲线的导数f’（x)。那么在点（a,f(a))的切线方程是f’（x)(a-x)+f(a)。

Answer 2

如下图所示