Question

大学导数问题，求大神解答

Answer 1

δy=f(x0+δx)-f(x0)=Aδx+o(δx)
其中dy=Aδx，所以δy-dy=o(δx)
δx趋向于无穷小，o(δx)指的就是δx的高阶无穷小。

追问

😥没懂

追答

δy=f(x0+δx)-f(x0)=Aδx+o(δx)是微分的公式嘛，δy是y的增量，δx是x的增量，然后定义dy是x在x0处的微分，就是式子里的Aδx
所以
δy=Aδx+o(δx)
dy=Aδx
δy-dy=o(δx)
这里的意思就是δy只比dy多了一个比无穷小还要高阶的无穷小量。

追问

那个符号是什么意思？

追答

哪个？δ还是o(δx)？δ就是题里那个三角形符号，o(ρ)是高阶无穷小得意思。

追问

噢，谢谢。