微分方程y'+3y=x的通解是

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

来自井冈山素齿朱唇的番木瓜
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3y=x的通解
微分方程y'+3y=x对应的齐次方程y'+3y=0的特征方程：
r+3=0
r=-3
所以y'+3y=0的通解：
y=Ce^(-3x)
设原方程的特解为：
Y=Ax+B
dY/dx=A
代入原方程：
A+3(Ax+B)=x
3Ax+A+3B=x
3A=1
A+3B=0
A=1/3
B=-1/9
所以：
Y=（1/3）x-1/9
所以y'+3y=x的通解：
y=Ce^(-3x)+（1/3）x-1/9

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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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