求13...(2n-1)(2n)(2n-2)...2的逆序数

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一个人郭芮
高粉答主

2019-09-15 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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前面数大于后面的数字就是逆序
那么3大于2,有逆序1

5大于2,4,有逆序2
以此类推,前面的奇数部分有逆序1+2+…+n-1=n(n-1)/2
同样后面的偶数部分,2n大于n-1个,2n-2大于n-2个,4大于1个
逆序也是n(n-1)/2
那么二者相加,得到逆序数为n(n-1)
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