Question

关于解析几何的两个问题？

我学空间解析几何，有两道题不会做(如下图所示)，没有思路，不知道该怎样解决， 帮个忙帮我找一下思路。拜托了，各位，多谢多谢。

Answer 1

解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。
高中学的椭圆，圆的方程算解析几何的
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法
微积分不需要什么基础，高中数学学得不怎么好也可以学好微积分的，放心吧，只要努力就可以的
一定要相信自己，你可以的！

Answer 2

我只讲思路
第一题，首先这个平面得和两条直线都平行，这样才有所谓的距离。所以第一步，求平面法向量，只要把两条直线的方向向量拿来叉乘就是了。第二步，在两条直线上各取一点（随便取），连接它们的线段中点一定在所求平面上，因为两点到平面距离是等的。根据平面的点法式就可以。写出所求的平面。
第二题也是一个道理，中点所在平面是第一题所求的平面，这也是公垂线段的垂直平分面。

Answer 3

7、首先容易看出已知直线的方向向量n1和n2，因为平面与直线等距隐含了直线与平面平行的条件，所以用n1×n2就得到待求平面的法向量n＝（A，B，C）；
假设平面方程为：Ax+By+Cz+D=0
任取已知两条直线上的点，不妨为（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），其到平面的距离应当相等，那么代入点到平面距离公式可以得到关于D的方程，解出即可得到结果。
8、利用直线的参数方程，不妨令：
L1：x=x1+sX1，y=y1+sY1，z=z1+sZ1（s为参数）
L2：x=x2+tX2，y=y2+tY2，z=z2+tZ2（t为参数）
容易得到连线中点的方程：（为了简便这里仅写出x的方程，y和z同理）
x：(x1+x2)/2+(sX1+tX2)/2
再求公垂线段的垂直平分面方程，利用第7题结论即可。
然后将连线中点的轨迹坐标代入方程，如果方程恒成立（即s和t可消除）则结论得证。