什么叫函数在定点处有定义?

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西域牛仔王4672747
2019-12-26 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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所谓有定义,是指给定点代入后,函数值是有限值(不是无穷大),
换句话说,就是表达式有意义。
不像 y=1/x 在 x=0 处无定义。
但 y={1/x (x≠0);0(x=0) 在 x=0 处就有定义,这是人为规定的定义。
夔自浪7111
2019-12-26 · TA获得超过6179个赞
知道大有可为答主
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1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x。时limf(x)=f(x。),就称x。为f(x)的连续点。
一个推论,即y=f(x)在x。处连续等价于y=f(x)在x。处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x。处左、右极限都等于f(x。)。【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x。处有定义;x->x。极限limf(x)存在;x->x。时limf(x)=f(x。)】
初等函数在其定义域内是连续的。
(2)连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
根据定理有:函数可导必然连续;不连续必然不可导
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