求大神帮忙解答下这道电路图

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远上寒山有人家
2020-01-21 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:t=0-时,电路处于稳态,电容相当于开路,等效电路见上图。

i=(4-1)/(4+4)=0.375(A)。

Uc(0-)=4i+1=4×0.375+1=2.5(V)。

换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=2.5V。

t=∞时,电路再次处于稳态,电容相当于开路,等效电路见下图:

设左边4Ω电阻电流为I,则右边4Ω电阻电流根据KCL可求得为:I-1。

KVL:4×(I-1)+4I+1=4,I=0.875(A),Uc(∞)=4I+1=4.5(V)。

将电压源短路、电流源开路,从电容两端看进去,等效电阻电路为如下:

R=4∥4=2(Ω),时间常数:τ=RC=2×0.25=0.5(s)。

三要素法:Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=4.5+(2.5-4.5)e^(-t/0.5)=4.5-2e^(-2t)(V)。

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