Question

这道题怎么做的 求详解

Answer 1

请问我为什么要做这样得题，躺被窝难道不舒服，吃酒吃肉难道不香吗？

Answer 2

请问一下，是哪道题？

Answer 3

什么？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 4

选D
解：∵∫<0,πe799bee5baa6e59b9ee7ad9431333332393462>x²sinxdx=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│<0,π> (应用分部积分法)
=π²-2-2
=π²-4
∫<0,π>sin³xdx=∫<0,π>(1-cos²x)sinxdx
=∫<0,π>(cos²x-1)d(cosx)
=(cos³x/3-cosx)│<0,π>
=-1/3+1-1/3+1
=4/3
∴∫∫<D>(x²-y²)dxdy=∫<0,π>dx∫<0,sinx>(x²-y²)dy
=∫<0,π>(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫<0,π>x²sinxdx-(1/3)∫<0,π>sin³xdx
=(π²-4)-(1/3)(4/3)
=π²-40/9