求f(x)=ln(x+√(x²+1))的两次求导
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f(x)=ln[x+√(x²+1)]
则，f'(x)=1/[x+√(x²+1)]·[1+(1/2)·(1/√x²+1)·2x]
=1/[x+√(x²+1)]·{[x+√(x²+1)]/√(x²+1)}
=1/√(x²+1)
所以，f''(x)=(-1/2)·[(x²+1)^(-3/2)]·2x
=-x·[(x²+1)^(-3/2)]
=-x/√(x²+1)³
则，f'(x)=1/[x+√(x²+1)]·[1+(1/2)·(1/√x²+1)·2x]
=1/[x+√(x²+1)]·{[x+√(x²+1)]/√(x²+1)}
=1/√(x²+1)
所以，f''(x)=(-1/2)·[(x²+1)^(-3/2)]·2x
=-x·[(x²+1)^(-3/2)]
=-x/√(x²+1)³
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