Question

第二题怎么做 急 谢谢

Answer 1

设扇形半径为R,弧长为L',由题设知2R+L'=L
S扇形=(1/2)×（1-2R）R=-R^2+(1/2)LR
当R=1/4L时,L'=2R即L'/R=2
当该扇形的圆心角为2弧度时,扇形面积最大,最大值为(L^2)/16

Answer 2

解：设扇形的半径为R，弧长为l
周长为定值L，∴扇形的弧长为l＝L-2R
故扇形的面积S=½lR＝½(L-2R)R=-R²+½LR
=-(R-¼L)²+(¼L)²［L/(2π+2)＜R＜L/2］
根据二次函数性质，当R=L/4，即当圆心角α=(L−2R)/R=2rad时，扇形的面积S最大，最大面积为L²/16