高数求解。。。。
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let
x=sinu
dx=cosu du
∫dx/[x+√(1-x^2) ]
=∫cosu du/(sinu+cosu)
=(1/2)∫ [(sinu + cosu )+ (cosu-sinu)]/(sinu+cosu) du
=(1/2)∫ du +(1/2)∫ (cosu-sinu)/(sinu+cosu) du
=(1/2)u + (1/2)ln|sinu+cosu| + C
=(1/2)arcsinx + (1/2)ln|x+√(1-x^2)| + C
x=sinu
dx=cosu du
∫dx/[x+√(1-x^2) ]
=∫cosu du/(sinu+cosu)
=(1/2)∫ [(sinu + cosu )+ (cosu-sinu)]/(sinu+cosu) du
=(1/2)∫ du +(1/2)∫ (cosu-sinu)/(sinu+cosu) du
=(1/2)u + (1/2)ln|sinu+cosu| + C
=(1/2)arcsinx + (1/2)ln|x+√(1-x^2)| + C
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