Question

用洛必达的求法，帮我求一下这道题

Answer 1

lim『x→0』(sin²x-xsinxcosx)e^(2x)/xln(1+x³)
=lim『x→0』(sinx/x)(sinx-xcosx)e^(2x)/ln(1+x³)
=lim『x→0』(sinx-xcosx)e^(2x)/ln(1+x³)
=lim『x→0』(sinx-xcosx)/ln(1+x³)
=lim『x→0』(sinx-xcosx)/x³
=lim『x→0』sinx/3x
=lim『x→0』(sinx/x)(1/3)
=1/3
一般这类题可以使用等价无穷小化简先化简，再用洛必达法则比较容易。