Question

一道数学题求解

如图把图形分割后平移得到如下结果,为什么八乘八等于十三乘五?求大神解答

Answer 1

这是因为甲与丙，乙与丁相接处不是完全连接。丙和丁的三角形处刚是10个小正方形的一半（见上图涂红的部分），而甲和乙与丙和丁相接处的三角形小于10个小正方形的一半，通过计算是9个小正方形的一半。这样它们相接处就多出了一个小正方形。
(8x8=64，13x5=65)
为什么甲，乙部分的三角形是9个小正方形的一半呢？（看上图）
因为甲和乙是由24个小正方形用斜线均分的。去掉（涂红的）两个三角形，将两个梯形拼在一起，刚好是15个小正方形。24-15=9个小正方形。

9个正方形的一半与10个正方形的一半（平移后甲与丙，乙与丁的连接处）是有空隙的，这两处空隙加起来，刚好是一个小正方形面积。所以从表面上看就有8x8=13x5。

Answer 2

因为第二个图形中根本拼不到完美的(5×13)长方形!第二个图形中的长方形只是障眼法，实际根本不可能做到。理由如下
观察丙(直角梯形)底角，放入直角边2 ，5的三角形中易得此角的正切值为5/2，而甲(直角三角形)较大的那个锐角的正切值为8/3。说明这两个角不相等!甲的底边也不平行于丙的底边，因此不可能像图中那样的将两者拼合成一个两直角边为13，5的直角三角形，对于乙，丁也有同样的结论。
所以实际上这几个图块拼合在一起中间会有缝隙的，只是由于角度的正切值较接近(相差仅仅1/6)，我们视觉上感觉不出来而已。缝隙的面积就是图一和图二的面积差(5×13-8×8)=1。
希望解释清楚了，满意请采纳。

Answer 3

图中圈的2块面积不相等，

Answer 4

不等，实际上甲与丙、乙与丁两两组合的并非三角形，斜边并非直线、只是视觉效果。
可用乙最小角的正切值为3/8
而丁除去长方形后三角形最小角正切值为2/5
两者不等，故非直线。

Answer 5

以前老师给的解释是，它们裁下来拼接起来，缝隙的面积为一，反正我接受了╮(￣⊿￣)╭