Question

一个数除以12的余数是5，那么100个这个数的和除以12的余数是多少？

Answer 1

一个数除以12的余数是5，那么100个这个数的和除以12的余数是8。

100个余数5 除12
100x5/12
=500/12
=41余8

Answer 2

解，设这个数为x，除以12的商为k，
k∈自然数。
则x=12k+5
100x=1200k+500
则100x÷12=100k+41-------8
则余数为8。

Answer 3

余数不变，被除数扩大多少倍，余数也扩大多少倍，再判断余数和除数的大小，是否需要继续除。
此处，余数为5，扩大100倍，余数为500，大于除数12，再除即得新的余数。5×100÷12=41……8
所以余数为8。

Answer 4

除以12余5，100个这个数的和除以12余数为8(5×100÷12=41……8)
其实这个数可以看成12的公倍数+5，即12n+5(n为大于等于0的整数)，100个这个数就是100×(12n+5)=1200n+500，(1200n+500)÷12=100n+500÷12即可看500÷12的余数即可。

Answer 5

100个这个数的和除以12就有100个余数5，

所以100x5÷12=41……8
则余数是8