Question

实在不懂..这一步还有接下来的2分之根号三.怎么来的，希望大佬能给我一个详细的过程谢谢！！膜拜大佬

Answer 1

因为x属于［0，π/2］，所以cosx就是把x＝ 0，x＝π/2分别代入，得到cos0＝1，cosπ/2＝0，所以cosx的取值范围就是［0，1］，然后很明显，要使f（x）最大，那么-（cosx-√3/2）应该要最大，当cosx＝√3/2时满足条件，该式子等于零，即f（x）＝1

Answer 2

cosx的取值性质，自己画图即可也比较直观。
因为前面cosx那一部分是负的，想让整个式子最大，它起到的影响应该最小。所以取√3/23，使之为0。

希望能够帮到您

Answer 3

x∈[0,π/2]时，cosx单调递减
所以cosπ/2≤cosx≤cos0
即：cosx∈[0,1]
f(x)=-(cosx-√3/2)²+1
≤-(√3/2-√3/2)²+1
=1
所以，当cosx=√3/2时，f(x)取得最大值1。