Question

请问这道不定积分 用换元法怎么求 谢谢

请问这道不定积分 用换元法怎么求 谢谢最好写下步骤 可加分

Answer 1

如图参考

追问

不用三角代换 可以做么

追答

Answer 2

let
x=2tanu
dx=2(secu)^2 du
∫dx/[x.√(4+x^2)]
=∫2(secu)^2 du/[(2tanu).(2secu)]
=(1/2) ∫cscu du
=(1/2)ln|cscu-cotu|+C
=(1/2)ln|√(4+x^2)/x - 1/(2x)|+C