高数习题求解答
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设长2x，宽x，高h，
V=2x.x.h=2hx²
h=V/2x²
表面积S=2（2x.x+2x.h+x.h）
=2（2x²+3x.V/2x²）
=2（2x²+3V/2x）
S'=2(4x-3V/2x²）
=2（8x³-3V）/2x²=0
8x³=3V
x=³√（3V）/2
=³√（3×72）/2
=3
h=V/2x²=72/（2×3²）=4
长6，宽3，高4
V=2x.x.h=2hx²
h=V/2x²
表面积S=2（2x.x+2x.h+x.h）
=2（2x²+3x.V/2x²）
=2（2x²+3V/2x）
S'=2(4x-3V/2x²）
=2（8x³-3V）/2x²=0
8x³=3V
x=³√（3V）/2
=³√（3×72）/2
=3
h=V/2x²=72/（2×3²）=4
长6，宽3，高4
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