高数不定积分四道题在线等待详解，谢谢！
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常见的原函数建议多看看，这样方便解题。
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3.令 u = √x， 则 I = ∫sinu 2udu/u = 2∫sinu du = -2cosu + C = -2cos√x + C.
4.令 u = √x， 则 I = ∫2udu/[u(1+u^2)] = 2∫du/(1+u^2) = 2arctanu + C
= 2arctan√x + C
5. I = (1/2)∫(1-cos4x)dx = (1/2)x - (1/8)sin4x + C
6. 令 tan(x/2) = u, 则 I = ∫[2du/(1+u^2)]/[1+2u/(1+u^2)]
= 2∫du/(1+u)^2 = - 2/(1+u) + C = -2/[1+tan(x/2)] + C
4.令 u = √x， 则 I = ∫2udu/[u(1+u^2)] = 2∫du/(1+u^2) = 2arctanu + C
= 2arctan√x + C
5. I = (1/2)∫(1-cos4x)dx = (1/2)x - (1/8)sin4x + C
6. 令 tan(x/2) = u, 则 I = ∫[2du/(1+u^2)]/[1+2u/(1+u^2)]
= 2∫du/(1+u)^2 = - 2/(1+u) + C = -2/[1+tan(x/2)] + C
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