Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，CD平分角ACB，交AB于D，角BDC=150度，求角A的度数

Answer 1

因为CD平分角ACB，所以角ACD=角BCD
AB=AC,所以角B=角ACB
设角ACD=X
所以角B=2x
所以2x+x+150=180，x=10
所以角A=180-20-20=140

Answer 2

在三角形BDC中，因为角BDC＝150度
　　　　　　　　所以　角B+角BCD=30度
因为　AB=AC , 所以　角B=角ACB
因为　CD平分角ACB
所以　角BCD=角ACB/2=角B/2
　　　　　　　　所以　角B+角B/2=30度
　　　　　　　　　　　角B＝20度
　　　　　　　　所以　角ACB=角B＝20度
　　　　　　　　所以　角A=140度。

Answer 3

解：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵CD平分∠ACB
∴2∠BCD=∠B
设∠BCD=X°
180°-2X-X=150°
解得：
X=10°
∴∠B=20°，∠ACB=20°
∴∠A=140°

Answer 4

AB=AC，CD平分角ACB，则角B=角ACB=2*角BCD
角BDC+角B+角BCD=180度=》150+1.5*角B=180 角B=20度
角A=180-20*2=140度