Question

高数问题。 ？

判断

Answer 1

选B，令f（x）=根号下1-e（-2x），可以求出f'（x）在（0，ln2]区间上大于零，所以f（x）单调增，最小值为f（0）=0，最大值为f（ln2）=根号3/2，所以函数积分大于等于最小值在0到ln2上的积分，小于等于最大值在0到ln2上的积分。

Answer 2

1-e^(-2x)≥0得出x≥0
x趋于无穷大时，可以得出1-e^(-2x)趋近于1
即 0≤1-e^(-2x)＜1
设f(x)=√(1-e^(-2x))
根据定积分的性质有
0×(ln2-0)≤∫[0,ln2]f(x)dx＜1×(ln2-0)＜3/2*ln2

Answer 3

设x→0lim[atanx+b(1－cosx)]/{cln(1-2x)+d[1-e^(-x²)]}=2，期中a,c不全为零，则必有
A b=4d,B b=-4d,C a=-4c,D a=4c

解：x→0lim[atanx+b(1－cosx)]/{cln(1-2x)+d[1-e^(-x²)]}(0/0型，用罗必达法则)
=x→0lim(asec²x-bsinx)/[-2c/(1-2x)+2dxe^(-x²)]
=a/(-2c)=2，故必有a=-4c，所以应选C.