AD,CD是ABC的两条外角平分线,AD,CD相交于D,求证D在∠B的角平分线上
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过点D作DE垂直于AB,垂足为E，
作DF垂直于AC,垂足为F，
作DE垂直于BC,垂足为G，
对于三角形EAD与三角形AFD,∠AED=∠AFD=90°，∠FAD=∠EAD,线段AD=AD
所以三角形EAD与三角形AFD全等，所以ED=DF
同理可得DG=DF
所以ED=DG
根据“如果一个点到角两边的距离相等，那么这个点在角的角平分线上”
给我加分哦~~
作DF垂直于AC,垂足为F，
作DE垂直于BC,垂足为G，
对于三角形EAD与三角形AFD,∠AED=∠AFD=90°，∠FAD=∠EAD,线段AD=AD
所以三角形EAD与三角形AFD全等，所以ED=DF
同理可得DG=DF
所以ED=DG
根据“如果一个点到角两边的距离相等，那么这个点在角的角平分线上”
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