Question

各位数学高手进来帮我解决几道应用题。

1.有一个高20分米，底面是正方形的长方体，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少8平方分米。原长方体的体积是多少？

2.同学们要做一些直角三角形小旗，用一张长1.2米、宽0.8米的长方形纸，能做成直角边分别是0.3米和0.2米的小旗多少面？

以上两道题麻烦大家说出方法。

Answer 1

1. 减少的表面积是4个侧面上的，每个侧面减少了 8÷2＝4（平方分米）
减少的侧面积高2分米，所以每个减少的侧面宽 4÷2＝2（分米）
这也就是长方体底面正方形的边长 所以原长方体的体积是
2×2×20＝80（立方分米）
2. 1.2÷0.3＝4 0.8÷0.2＝4 4×4＝16
那张纸右裁成长0.3米、宽0.2米的小长方形16张
每张这样的小方形保按对角线裁成两面直角边是0.20.3的小旗，
所以一共能做的小旗是 16×2＝32（面）

Answer 2

1、减少的面积，就是底面周长乘以减少的高。用减少的面积，除以减少的高，就是底面周长， 在除以4，就是底面边长，
8/2/4=1 分米 1*1*20=20 立方分米 原来体积20立方分米

2、直角边分别是0.3米和0.2米的小旗，两面加起来，正好是一个长0.3，宽0.2的长方形，算出能有多少长方形，在乘以2：
1.2*0.8/（0.3*0.2）*2=32 面
能做32面

Answer 3

1、设底边长为a。原表面积为aXaX2+20XaX4.。高缩短后表面积aXaX2+18XaX4
公式为 aXaX2+20XaX4＝aXaX2+18XaX4+8 a=1 原体积为aXaX20=20
（或直接写减少部分为 aX2X4=8 a=1）
2、若是三角形可以拼接，可有 1.2X0.8＝nX0.5X0.3X0.2 n=32
若是三角形i不可以拼接，可以把两个三角形拼成一个长方形，按长度方向可做4个长方形，宽度方向可做4个长方形，一共是16个长方形，32个三角形。一般来讲按第一种算就可以了

Answer 4

一、
宽：8/4/2=1
体积：1*1*20=20
二、
1.2*0.8=0.96
0.3*0.2=0.06
0.96/0.06=16

Answer 5

第一题：减少的8平方分米由四个相同的侧面共同承担，则底面是一个边长为1的正方形，
V=20立方分米
第二题;1.2是4个0.3, 0.8是4个0.2 所以能做32个

Answer 6

8÷2=4﹙M²﹚这是长方形的底面积
4×20=80（M²）这时体积

1.2÷0.3=4（份） 0.8÷0.2=4（份） 4×4×2=32（面）