Question

如图,已知:点B,F.C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB//ED?如果能,请给出证明;如果不

能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
(1)AB=ED;
(2)BC=EF;
(3)角ACB=角DFE.

Answer 1

你好，不知道下面的能不能帮到你。
由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法.

第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED
证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以 ABC DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED

第二种：FB=CE，AC
=DF添加 ③∠ACB=∠DFE
证明：因为FB=CE，所以BC
=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以 ABC DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED

Answer 2

解：由FB=CE，AC=DF，只有两个条件，不能证明三角形全等，也不能证明AB∥ED；
添加∠ACB=∠DFE，证明如下：
∵FB=CE，
∴BF+CF=CE+CF
∴BC=EF
∵AC=DF，∠ACB=∠DFE，
∴△BAC≌△EDF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥ED．