为什么我证得B和C都是对的。😳题目错了吗？
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c的极限存在，如下图。望采纳
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考试派丨美洽教育
2024-05-28 广告
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C选项错误，因为-1<=sinx<=1，所以
若x->+∞，则当x足够大时，有(x-1)/(x+1)<=(x-sinx)/(x+sinx)<=(x+1)/(x-1)
lim(x->+∞) (x-1)/(x+1)=lim(x->+∞) (x+1)/(x-1)=1
所以根据极限的敛迫性，lim(x->+∞) (x-sinx)/(x+sinx)=1
若x->-∞，则当x足够小时，有(x+1)/(x-1)<=(x-sinx)/(x+sinx)<=(x-1)/(x+1)
lim(x->-∞) (x+1)/(x-1)=lim(x->-∞) (x-1)/(x+1)=1
所以根据极限的敛迫性，lim(x->-∞) (x-sinx)/(x+sinx)=1
综上所述，lim(x->∞) (x-sinx)/(x+sinx)存在，且为1
若x->+∞，则当x足够大时，有(x-1)/(x+1)<=(x-sinx)/(x+sinx)<=(x+1)/(x-1)
lim(x->+∞) (x-1)/(x+1)=lim(x->+∞) (x+1)/(x-1)=1
所以根据极限的敛迫性，lim(x->+∞) (x-sinx)/(x+sinx)=1
若x->-∞，则当x足够小时，有(x+1)/(x-1)<=(x-sinx)/(x+sinx)<=(x-1)/(x+1)
lim(x->-∞) (x+1)/(x-1)=lim(x->-∞) (x-1)/(x+1)=1
所以根据极限的敛迫性，lim(x->-∞) (x-sinx)/(x+sinx)=1
综上所述，lim(x->∞) (x-sinx)/(x+sinx)存在，且为1
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