在三角形ABC中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC边上的中线AD=4cm，那么AC等于多少
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解：因为BC边上的中线AD=4cm
所以BD=CD=BC/2=3,
又AB^2=5^2=25,
AD^2=4^2=16,
BD^2=3^2=9,
16+9=25
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以△ABD是直角三角形
所以AD⊥BC,
所以AD是BC的垂直平分线
所以AC=AB=5cm
所以BD=CD=BC/2=3,
又AB^2=5^2=25,
AD^2=4^2=16,
BD^2=3^2=9,
16+9=25
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以△ABD是直角三角形
所以AD⊥BC,
所以AD是BC的垂直平分线
所以AC=AB=5cm
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三角形ABD中BD=3,AB=5,AD=4所以三角形ABD为直角三角形，所以AD垂直BC所以三角形ADC也为直角三角形，应为AD=4，DC=3,所以AC=5
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