菱形ABCD中，E为AD中点，EF垂直AC交CB延长线与F 求证：AB与EF互相平分
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设EF,AB交于M
因为ABCD为菱形,
所以AB=AD
角BAC=角DAC
因为EF垂直于AC,所以AC垂直平分ME
所以AM=AE=2分之1AB
所以AM=BM
因为AD平行BC
所以可证
△AME全等于△BMF
所以MF=ME
所以AB与EF互相平分
因为ABCD为菱形,
所以AB=AD
角BAC=角DAC
因为EF垂直于AC,所以AC垂直平分ME
所以AM=AE=2分之1AB
所以AM=BM
因为AD平行BC
所以可证
△AME全等于△BMF
所以MF=ME
所以AB与EF互相平分
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