Question

量子力学，算符中的一道计算题。如图？

Answer 1

算符不能交换位置的原因是，算符是要作用于（波）函数的，当两个算符交换了次序，先后作用于波函数，得到的结果是不同的
题主所列的内积中，交换次序的不是两个算符，而是交换的两个“算符作用于两个波函数之上得到的结果（更好理解的说法是变成两个新的波函）”，交换以后，题主看等式的右边，两个结果分别加上了括号（这个限制非常的重要），这就保证了A的转置算符仍然作用于v，不会翻过括号作用在u*上，：同理算符B仍然作用在u*上
两个（波函数）的内积当然是可以交换位置的
所以当然是一个等价的交换

Answer 2

算符是将一个函数变成另一个函数的运算。在量子力学中，力学量为线性厄米算符。
量子力学中动量算符的形式是量子力学基本假设（坐标表象）
想理解量子力学力学量算符的含义，先把后面的几个基本假设看了才能慢慢明白。