Question

在平行四边形ABCD中,E为CD上一点，DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF

Answer 1

是求面积比吧？先这样做了，不是再问吧

分析：

首先面积公式：S = 1/2(底*高)，既然是面积比，就可以把1/2忽略

其次，在这三个三角形找共同点，尽量在公式上想办法化简：前两个共边EF，将它当底，所以它们的面积比化简为高之比；后两个三角形共点B，而且边AF和EF是在一条线上的，所以它们共高，即高一样，所以它们的面积比化简为底之比。

既然都与第二个三角形有关，不妨把它当作基点

解：

S△DEF：S△EBF = Da：Bb(假设a,b分别为两个三角形的垂点)，∴Da//Bb，三角形相似，Da：Bb=DF:BF,而DF:BF=DE:AB=2:5,∴S△DEF：S△EBF =2：5   ，S△DEF=2/5  S△EBF 

S△EBF：S△ABF  = EF:AF=DE:AB=2:5（三角形相似）  ，S△ABF  =5 /2 S△EBF

∴S△DEF：S△EBF ：S△ABF  = 2/5:1:5/2=4:10:25