已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，求证：AF=CE
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∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥＝BC，又∵E、F分别是AD、BC中点，∴AE=FC，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=EC
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证明：
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
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