Question

如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于F,DF=FE,说明BD=CE

Answer 1

因为 AB=AC 所以 角B=角ACB
因为 DG//AC 所以 角DGB=角ACB 所以角B=角CGB 三角形DGB为等腰三 角形
所以 BD=DG
再证明三角形DGF全等三角形FCE 得出 DG=CE 所以BD=CE 命题得证

Answer 2

证明：延长BC，过E 做EM//AB 交BC的延长线于点M，
AB=AC，∠B=∠ACB
EM//AB，∠CME=∠B，又∠MCE=∠ACB，
所以，∠MCE=∠CME，CE=ME，
EM//AB,△BDF∽△MEF,
又DF=FE，ME=BD，
所以，BD=ME