一道初三函数题目~急~谢谢
直线y=负三分之四x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，如图。（1）求点M的坐标；（2）求直线AM的...
直线y=负三分之四x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，如图。
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AM的解析式 展开
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AM的解析式 展开
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解：（1）∵当x=0时，y=8
当y=0时，x=6
∴A（6,0）B(0,8)
在Rt△AOB中，tan∠OBA=OA/BO=3/4
由题意可知∠ABM=∠MCO
OM/CO=3/4
设OM为3x，则CO为4x
在Rt△COM中
CM²=CO²+OM²
（8-3x）²=（4x）²+（3x）²
x1=1 x2=-4（不合题意，舍去）
OM=3x=3
（2）设y=kx+b
带入A（6,0），M（0,3）
得k=-1/2 b=3
所以y=-1/2x+3
当y=0时，x=6
∴A（6,0）B(0,8)
在Rt△AOB中，tan∠OBA=OA/BO=3/4
由题意可知∠ABM=∠MCO
OM/CO=3/4
设OM为3x，则CO为4x
在Rt△COM中
CM²=CO²+OM²
（8-3x）²=（4x）²+（3x）²
x1=1 x2=-4（不合题意，舍去）
OM=3x=3
（2）设y=kx+b
带入A（6,0），M（0,3）
得k=-1/2 b=3
所以y=-1/2x+3
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