Question

数学排列与组合

Answer 1

先分类

1.一个地方1人，其他的两个地方各2人。先把这5人分成1，2，2三组。然后把这三组全排。C5（2）*C3（2）*A3（3）

2.一个地方3人，其他各一人。同样，先分组，后全排。方法为：C5(3)A3(3)

最后把这两个加在一起

Answer 2

1.5名学生每人有3种可能，3的5次方
2.除掉有一个地方没人的情形3个地方挑2个，学生分两个地方3*2的五次方
3.再其中包含了5人都在同一地方的情形，多减了3次（比如第一个地方，选12时13时各有一次全在1）
3的5次方-3*2的五次方+3=150
这个方法未必好，多一种思路。

Answer 3

一个地方1人，其他的两个地方各2人，则有C
5(1)×C4(2)÷2×A3(3)=90

一个地方3人，其他各一人，则有C5(3)×A3(3)=60

∴总共有90+60=150种