Question

一道概率计算题

根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以A表示事件"试验反应为阳性"，以C表示事件"被诊断者患有癌症"，
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则有P(A|C)=0.95，P(A|C)=0.95。现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P（C）＝0.005，试求P(C|A)?

该题目的结果是0.087 ,我不知道过程怎么算的，请大家帮我写1下具体的过程吧！

Answer 1

P(A|C反)=1-P(A反|C反)=0.05
由贝叶斯公式得:P(C|A)=P(C)P(A|C)/[P(C)P(A|C)+P(C反)P(A|C反)]
=0.95*0.005[0.95*0.005+0.995*0.05]
=0.087