Question

在直角坐标系xoy中,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上

有有一点P到它的两个焦点的距离之差为8,一条渐近线的倾斜角为arctan(3/4)。(1)求双曲线方程,设P为双曲线上一点,过P作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于M点,求三角形OPM的面积S

Answer 1

2a=8 a=4 k=3/4=b/a a=4 b=3 双曲线方程x^2/16-y^2/9=1
p(x0,y0) PM: y-y0=3/4(x-x0)
OM: y=-3/4x M([4y0-3x0]/6,[4y0-3x0]/8)
原点到直线PM的距离d=|4y0-3x0|/5
|PM|= 写不下