Question

已知x的平方减去x减去1=0，求x的4次方+x4次方分之一的值

Answer 1

由X²-X-1=0,两边同时除以X，得X-1-X/1=0,则X-X/1=1
两边平方得X²+1/X²=1
上面的式子再两边平方，就得到x的4次方+x4次方分之一的值 是1啦~

Answer 2

x^2-x-1=0
x-1-1/x=0
x-1/x=1
(x-1/x)^2=1
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
(x^2+1/x^2)^2=9
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7