若平面向量a,b,c两两所成的角相等，|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=??
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解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120°
|a+b+c|=√（a+b+c）²＝√[（a+b）²+2c(a+b)+c²]=√[a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点，不共线的且夹角两两相等的平面向量，进行合成，其中两个向量的和向量必与第三个向量大小相等，方向相反，故和向量的摸是0
|a+b+c|=√（a+b+c）²＝√[（a+b）²+2c(a+b)+c²]=√[a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点，不共线的且夹角两两相等的平面向量，进行合成，其中两个向量的和向量必与第三个向量大小相等，方向相反，故和向量的摸是0
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