平面直角坐标系中，一个点关于任意一条直线的对称点的坐标怎么求？（有图）
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设已知点A(p,
q),
任意直线ax
+
by
+
c
=
0
(a,
b不同时为0),
A关于该直线的对称点为A'(p',
q')
a
=
0时b
=
0,
直线与一个坐标轴平行,
应当很容易做，这里省略。
ax
+
by
+
c
=
0
y
=
-ax/b
-
c/b
斜率k
=
-a/b
AA'⊥直线,
AA'斜率k'
=
-1/k
=
b/a
=
(q'
-
q)/(p'
-
p)
(i)
AA'的中点M((p
+
p')/2,
(q
+
q')/2)在该直线上:
a(p
+
p')/2
+
b(q
+
q')
+
c
=
0
(ii)
联立(i)(ii)即可得出p',
q'
q),
任意直线ax
+
by
+
c
=
0
(a,
b不同时为0),
A关于该直线的对称点为A'(p',
q')
a
=
0时b
=
0,
直线与一个坐标轴平行,
应当很容易做，这里省略。
ax
+
by
+
c
=
0
y
=
-ax/b
-
c/b
斜率k
=
-a/b
AA'⊥直线,
AA'斜率k'
=
-1/k
=
b/a
=
(q'
-
q)/(p'
-
p)
(i)
AA'的中点M((p
+
p')/2,
(q
+
q')/2)在该直线上:
a(p
+
p')/2
+
b(q
+
q')
+
c
=
0
(ii)
联立(i)(ii)即可得出p',
q'
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