Question

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是

解：
(a-1)x+y+2a+1=0
ax-x+y+2a+1=0
(ax+2a)-(y+x-1)=0
a(x+2)-(y+x-1)=0
得x+2=0
y+x-1=0
x=-2
y=1-x=1-(-2)=3
所以直线过(-2,3)定点 这个过程中的 ax-x+y+2a+1=0
(ax+2a)-(y+x-1)=0
下式如何由上式推出的？
下式为何不是(ax+2a)-(x-y-1)=0

Answer 1

因为解答过程第三步即(ax+2a)-(y+x-1)=0推导过程出现错误，虽然结果正确
由第二步ax-x+y+2a+1=0可以推出问题补充(ax+2a)-(x-y-1)=0
事实上解答在第一步(a-1)x+y+2a+1=0就出现抄题错误，原题目是“直线(a-1)x-y+2a+1=0”
把y前的“—”誊抄成了“+”，故第二步公式推导仍然错误，
所以正确的公因式应是a(x+2)-(x+y-1）=0
不过解答思路方法，采取分离公因数a，使x+2恒等于零，在使x+y-1=0
从而确定x,y的值

Answer 2

应该是(ax+2a)-(x-y-1)=0