急求:在0,1,2,3,4,5这5个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成四位数的没有重复数字的个数是多小?
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0、2、4三个偶数,3取2,有C(3,
2)=3种取法
1、3、5三个奇数,3取2,有C(3,
2)=3种取法
取到的四个数,进行排列,有A(4,
4)=4!=24种排列方法
一共可以组成3×3×24=216个四位数(含0在首位的情形)
0在首位,那么就是在2、4中取一个偶数,2取1,有C(2,
1)=2种取法
取到的四个数,0在首位,其余排列,有A(3,
3)=3!=6中排列方法
所以0在首位的四位数有2×3×6=36个
综合起来就是可组成的四位数有216-36=180个
2)=3种取法
1、3、5三个奇数,3取2,有C(3,
2)=3种取法
取到的四个数,进行排列,有A(4,
4)=4!=24种排列方法
一共可以组成3×3×24=216个四位数(含0在首位的情形)
0在首位,那么就是在2、4中取一个偶数,2取1,有C(2,
1)=2种取法
取到的四个数,0在首位,其余排列,有A(3,
3)=3!=6中排列方法
所以0在首位的四位数有2×3×6=36个
综合起来就是可组成的四位数有216-36=180个
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