Question

数学高一必修5解一元二次不等式

解不等式，确定取值的范围。

2x²+ax+2＞0

ax²-2x+1≥0

x²-2x+1-a²≥0

kx² -（2k+1）x - 3=0

在（-1,1）和（1,3）上有根。求K的范围。

要详解，步骤详细点

Answer 1

解不等式，确定取值的范围。

2x²+ax+2＞0
=>2x²+ax+2=2(x+a/4)^2+2-a^2/8>=2-a^2/8>0 =>a^2<16 => - 4<a<4

ax²-2x+1≥0
x=0 ,1>0成立
x不等于0 时
=>ax^2>=2x-1 =>
a>=(2x-1)/x^2=2/x-1/x^2=-(1/x)^2+2*1/x -1 +1=-(1/x-1)^2+1
-(1/x-1)^2+1<=1 =>a>=2

x²-2x+1-a²≥0
=>a^2<=x^2-2x+1=(x-1)^2
(x-1)^2>=0 => a^2<=0 => a=0

kx² -（2k+1）x - 3=0

在（-1,1）和（1,3）上有根。求K的范围。

x=0 ,kx² -（2k+1）x - 3=-3<0 不成立
x=2 不成立
x不等于0 时
k=(3+x)/(x^2-2x) 令 k=f(x)=(3+x)/(x^2-2x)
求导 判断单调性，即可 求出 k范围 k 的范围取交集

要详解，步骤详细点

Answer 2

这个步骤真不好写，前三个用公式。最后一个利用函数，在区间上与X轴有交点。端点代入相乘小于零

追问

公式是b²-4ac么、？
再详细一点讲。最后一个真不会。
或者你把重要步骤，还有答案给我。