Question

一道数学题目需要解答，哪位高手来帮帮忙

Answer 1

连接BF
因为角EDB=90度，角E=30度，所以，在Rt三角形EDB中，tanE=tan30度=DB/ED=√3/3
且DE=6
所以DB=2√3
所以AD=AB—DB=6—2√3
因为角A=45度
所以DF=AD=6—2√3
所以Rt三角形DFB的面积=1/2DF*DB=1/2（6—2√3）*2√3=6√3—6
因为AB=6，所以在直角三角形中，sinA=sin45度=CB/AB=√2/2
所以CB=AC=6√2
再同理可得，AF=6√2—2√6
所以，CF=AC—AF=？
所以三角形CFB的面积就可求得=？
所以重叠的面积就=Rt三角形DFB的面积+Rt三角形CFB的面积
（结果太难算，你自己去算，可以吗？）

Answer 2

解：因为角E=30度
且DE=6
所以DB=2倍的根3
又因为AB=6
所以AD=6-2倍的根3
又因为角A=45度
所以DF=AD=6-2倍的根3
所以三角形ADF的面积=（6-2倍的根3）平方/2=12-12倍的根3
又因为三角形ACB的面积=（6倍的根2/2）平方/2=9
所以四边形的面积=9-（12-12倍的根3）=12倍的根3-3

Answer 3

解：
因为∠E=60°，且DE=6，在RT△BDE中，得出BD=2√3
又因为AB=6
所以AD=6-2√3
又因为角A=45度
所以DF=AD=6-2√3
S△ADF=1/2AD.DF=1/2(6-2√3)(6-2√3)=24-12√3
在RT△ABC中，∠A=45°，且AB=6，则AC=BC=3√2
S△ABC=1/2AC.BC=1/2*3√2*3√2=9
所以四边形的面积=9-（24-12√3）=12√3-15