Question

数学题初中

如图16，在平直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，点A、C分别在y轴的正半轴上。点P由点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动。点Q由B段开始沿B——C——O方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动。
已知点P、点Q同时开始运动，当点Q到达点O时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为T，三角OPQ的面积为S。
（1）当T=1时，求三角OPQ的面积S；
（2）当大于等于T大于等于2时，何时三角BPQ的面积达到最大，并求出此时直线PQ的解析式；
（3）在P、Q的运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角OPQ的面积为6，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

此题解答过程已上传至图片，如果你打不开或看不清，请告知邮箱，我发给你。

【1】此题的关键是要根据运动的时间建立分段函数，并标明范围。

【2】分段函数建立之后，直接根据时间选择相应的函数解析式，求取点的坐标。将这些坐标转化为相应的线段进行求解三角形的面积。以时间为自变量写出三角形面积的分段函数。

【3】第2问求取面积的最大值，就是在面积的分段函数上求最值的问题。第2问就是令面积为6解方程的问题。

Answer 2

很不错的题目，可惜时间太晚了，明天试着看看能否帮你解决问题！